Nilai
Waktu Uang
A.
Future value of single sum
Digunakan
untuk menghitung nilai investasi yang akan datang
berdasarkan tingkat suku bunga dan
angsuran yang tetap selama periode tertentu.
Rumus : FVn = PV
(1 + i )n
keterangan :
FVn = nilai masa
depan investasi n tahun
PV = jumlah investasi awal
n = jumlah tahun
i = tingkat suku bunga
contoh soal
Andi menabung dibank sebesar Rp. 500.000 dengan tingkat suku bunga 5% pertahun, uang Andi pada tahun ke-5 adalah?
jawab:
FV1 = PV (1 + i )n
FV5 = PV (1+i)n
= 500.000 (1 + 0,05)
= 500.000 ( 1+ 0,05)5
= 500.000 (1,05)
= 500.000 (1.05)5
= 525.000 =
640.000
B. Present value of single sum
Digunakan untuk menghitung nilai investasi sekarang dari suatu
nilai dimasa yang akan datang.
Rumus : PV = FVn ( 1/
(1 + i)n )
keterangan :
FVn = nilai masa depan investasi n tahun
PV = jumlah investasi awal
n = jumlah tahun
i = tingkat suku bunga
contoh soal
bahwa nilai
dari uang kas adalah Rp. 10.000.000 hari ini akan sama atau
setara dengan nilai dari jumlah uang kas Rp. 11.000.000
di satu tahun yang akan datang (asumsi tingkat suku bunga 10%/tahun). jadi
dalam contoh ini kita dapat menarik kesimpulan bahwa jumlah uang kas Rp. 10.000.000 hari ini nilainya lebih besar dibanding jumlah uang kas
Rp. 10.000.000 di satu tahun yang akan datang, pada hakekatnya
Rp.20.000.000 hari ini merupakan present value dari Rp.11.000.000 disatu tahun mendatang (future value)
jawab :
PV = FV (1/ ( 1 + i )n)
FV = PV (
1+ i )n
= 11.000.000
( 1/ (1 + 10%)1)
= 10.000.000 ( 1 + 0,1 )1
= 11.000.000 ( 1/ 1,1)
= 10.000.000 x 1,1
= 9.999.000 = 11.000.000
C.
Present value annuity
Serangkaian pembayaran atau penerimaan
sejumlah uang dengan jumlah yang sama besar yang dilakukan selama periodik
dengan jangka waktu tersebut.
contoh soal
obligasi
dengan nilai nominal Rp. 5.000.000 akan jatuh tempo dalam waktu 4 tahun. dengan tingkat suku bunga pasar dan tingkat suku bunga
nominal masing-masing adalah 10% /tahun. hitunglah nilai anuitas sekarang dari
bunga obligasi !
jawab :
PVA = FV x LR
x ( 1 - ( 1/ ( 1 + i ) / i ) n)
= 5.000.000 x 10%
x ( 1 - ( 1/ ( 1 + 10% )4 / 10%
)
= 500.000 (
1 - ( 1/ 1,4641/ 10% )
= 500.000 ( 1- 0,683/ 10% )
= 500.000 (0,317/ 10% )
= 500.000 x 0,0317
= 15.850
D. Future value annuity
serangkaian pembayaran atau penerimaan sejumlah uang dengan jumlah
yang sama besar secara periodik dalam jangka waktu tersebut
untuk masa depan.
contoh soal
tino
berinvestasi uang sebesar Rp. 100.000/bulan atau Rp. 1.200.000/tahun dengan 20%/tahun selama
10 tahun, bandingkan jika tino berinvestasi selama 20 tahun
jawab:
FVA = nilai
investasi x faktor FVA x ( 1 + n )
= 1.200.000 x 1, 191736 x 1,20
= 1.716.099,84
faktor FVA = (
1 + r ) n - 1/r
=(1 +0,2)10 - (1/0,2)
= 1, 191736
= 1, 191736
Break
even point
Break
Even point atau BEP adalah suatu analisis untuk menentukan dan mencari jumlah
barang atau jasa yang harus dijual kepada konsumen pada harga tertentu untuk menutupi
biaya-biaya yang timbul serta mendapatkan keuntungan / profit.
Contoh soal:
suatu perusahaan mengeluarkan biaya tetap
sebesar Rp. 600.000. biaya variabel per unit Rp. 50 harga jual per unit Rp.
150. Kapasitas produksi maksimal 10.000. Hitunglah BEP (Q) dan BEP (F)
Jawab
BEP
(Q) = FC = 600.000
P-V
150-50
= 600.000 = 6000 unit
100
TVC = V . Q S = 150 . 10.000
= 50 . 10.000 = 1.500.000
=
500.000
BEP
(P) = FC = 600.000
1–TVC 1–600.000
S 1.500.000
=
600.000 = 1.000.000
0.6